摘要：在用 SPC 進(jìn)行質(zhì)量控制的過(guò)程中, 其核心是對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行合理分組抽樣后, 再進(jìn)行的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分析.正態(tài)分布已經(jīng)貫穿整個(gè)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分析的過(guò)程, 是進(jìn)行質(zhì)量控制的最重要的工具.
 
正態(tài)分布
正態(tài)分布是指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端 逐漸對(duì)稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說(shuō)，若隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)為：

則稱x服從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的正態(tài)分布。

正態(tài)分布的特點(diǎn)
• 正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。
• 高峰在均數(shù)處；
• 均數(shù)兩側(cè)完全對(duì)稱。
• 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。

• X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1 。
• 對(duì)稱區(qū)域面積相等。

正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律
• 正態(tài)曲線下面積的意義：正態(tài)曲線下一定區(qū)間內(nèi)的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率。整個(gè)曲線下的面積為1，代表總概率為1。
• 曲線下面積的求法：定積分法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布法

正態(tài)分布曲線下的面積
• μ±σ范圍內(nèi)的面積為68.27%
• μ±1.96σ范圍內(nèi)的面積為95%
• μ±2.58σ范圍內(nèi)的面積占99%

正態(tài)分布在質(zhì)量控制中的意義
    當(dāng)我們運(yùn)用正態(tài)分布曲線、直方圖、 控制圖 等工具對(duì)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和控制時(shí),正態(tài)分布是其中最為關(guān)鍵的工具,因?yàn)樵谡�常情況下產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布,一般都服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布;并且在控制圖的使用上,也要求抽樣數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布作為前提;在最后進(jìn)行的過(guò)程能力分析時(shí)也必須符合先要達(dá)到正態(tài)分布這個(gè)條件.所以正態(tài)分布已經(jīng)貫穿整個(gè)質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分析的過(guò)程.
    符合正態(tài)分布的事物在日常生活中是普遍存在的,它具有一定的廣泛性.正態(tài)分布在對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中占有重要的地位.在運(yùn)用正態(tài)分布檢驗(yàn)質(zhì)量特性時(shí),可以以它為基礎(chǔ),并在此基礎(chǔ)上構(gòu)筑出高效實(shí)用的檢驗(yàn)方法和檢驗(yàn)步驟,這為 SPC 的發(fā)展和應(yīng)用打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).